比较大小

lrh2006

已知$a=\frac{17}{18}$,$b=\cos \frac{1}{3}$,$c= 3\sin \frac{1}{3} $,试比较$ a,b,c $的大小
b,c大小会比较，当a=1时，三个数的大小也会比较，请教各位大咖，现在怎么解，谢谢！

kuing

这个不等式可以记一记：
\[\cos x\geqslant1-\frac{x^2}2.\]

lrh2006

kuing 发表于 2023-2-4 13:55
这个不等式可以记一记：
\[\cos x\geqslant1-\frac{x^2}2.\]

好的，这是一个常用的不等式吗？
要是不知道，就没有法子了吗？

kuing

lrh2006 发表于 2023-2-4 16:10
好的，这是一个常用的不等式吗？
要是不知道，就没有法子了吗？

算是吧。
别的法子就算有也不会简单，a这个数明显就是由这个不等式弄出来的。

lrh2006

kuing 发表于 2023-2-4 16:15
算是吧。
别的法子就算有也不会简单，a这个数明显就是由这个不等式弄出来的。 ...

好的，两个数值应该非常接近，这部分图象几乎是贴在一起的
数学太难了

lrh2006

极光老师，符号已经改过来了，原来草稿里面有现成的

kuing

lrh2006 发表于 2023-2-4 16:39
好的，两个数值应该非常接近，这部分图象几乎是贴在一起的
数学太难了

贴得紧说明强，所以有用，常用。而且证明它也不难😊

lrh2006

kuing 发表于 2023-2-4 16:55
贴得紧说明强，所以有用，常用。而且证明它也不难😊

嗯嗯，又学了一招，谢谢kk😊