比较大小

ym2025

(2022 届郑州外国语中学调研二, 10 ) $a=\dfrac{3 \times(2-\ln 3)}{\mathrm{e}^{2}}$, $b=\dfrac{1}{\mathrm{e}}$, $c=\dfrac{\ln 3}{3}$, 则 $a, b, c$ 的大小顺序。   b最大根据函数的单调性，比较$a$和$c$的大小，参考答案证明极值点偏移的方法，那样做，稍微有点复杂，有没有简单的办法。

战巡

回复 1# ym2025


有啊，那就是背出这几个数的具体大小
$2.718<e<2.719$，$1.098<\ln(3)<1.099$，剩下就是纯计算的事了