2022年高考全国乙卷理科第12题 函数性质求函数和

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12．已知函数\(f(x),g(x)\)的定义域均为R，且\(f(x)+g(2-x)=5,g(x)-f(x-4)=7\)．若\(y=g(x)\)的图像关于直线\(x=2\)对称，\(g(2)=4\)，则\(\sum_{k=1}^{22}\,f(k)=\)（    ）

A．\(-21\)      B．\(-22\)      C．\(-23\)      D．\(-24\)