几个填选题目 做不动了

facebooker

11．$a=\ln 2, b=\frac{1}{\sqrt[3]{3}}, c=\ln 3-\frac{1}{\sqrt[3]{15}}$，则（ ）
A．$a>b>c$
B．$b>a>c$
C．$c>a>b$
D．$b>c>a$
12．$f(x)=e^{x+1}-e^{1-x}-a x-a \sin x+e \cos a, f(x)$ 上存在 $A, B, C, D$ 四点使得四边形 $A B C D$ 为正方形，则 $a$ 的取值可以是以下的几个（）
（1） 3 （2）$e+1$（3） 4 （4）$e+2$（5） 5
A． 1
B． 2
C． 3
D． 4
13．平面向量 $a, b, c, d$ 满足 $|a|=|b|=|c|=|d|=1, a+b+c=0$ ，则 $|d-a|+|d-b|+|d-c|$ 的取值范围为      
14．若存在 $x$ 使 $a^{2 \sin ^2 x}+a^{\cos 2 x} \geqslant 2$ ，则 $a$ 的取值范围为        
15．圆 $O: x^2+y^2=4, P(3,4)$ 过 $P$ 作圆 $O$ 的切线 $P M, P N$ ，过 $P$ 作斜率为 1 的直线 $l$ 与圆 $O$ 交于点 $Q\left(Q\right.$ 在 $\triangle P M N$ 内），线段 $M N$ 上有一点 $D$ 使 $\angle D Q N+\angle P Q M=180^{\circ}$ ，则 $D$ 的坐标为     
16．若 $f(x)=\frac{x^{x-1}}{\ln x}+x^{x-2}-e^x$ ，设 $f(x)$ 的零点分别为 $x_1, x_1, \cdots, x_n$ ，则 $n=$     
$\sum_{i=1}^n\left[x_i\right]=$      （其中 $[a]$ 表示 $a$ 的整数部分，例如：$[2.1]=2,[\pi]=3$ ）
17．在 $\triangle A B C$ 中，$\angle A, \angle B, \angle C$ 对应的边分别为 $a, b, c, a=2,$
\[
\sin ^2 B+\sin ^2 C-
\sqrt{3} \sin B \sin C=\frac{1}{4}
\]
（1）若存在 $B \geqslant 120^{\circ}$，求 $A$
（2）在（1）的条件下，若 $P$ 是 $\triangle A B C$ 内一点，过 $P$ 作 $A B, B C, A C$ 垂线，垂足分别为 $D, E,F$，求 $T=\frac{|A B|}{|P D|}+\frac{4|B C|}{|P E|}+\frac{|A C|}{|P F|}$ 的最小值．

kuing

问的题太多，就会不想看了😑（除了 13 题一眼就看得出来以外）