一道简单的向量求值域的题目

facebooker

已知$\bm e$为平面单位向量，平面向量$\bm a$满足$\abs{\bm a-\bm e}+2\abs{\bm a+\bm e}=4$.
则$\dfrac{(\bm a-\bm e)\cdot (\bm a+\bm e)}{\abs{\bm a+\bm e}}$的最大最小值分别为__

毫无头绪。

kuing

那我给你点头绪，问题等价于：
允许退化的 `\triangle ABC` 满足 `BC=2` 且 `AB+2AC=4`，求 `AB\cos A` 的最大最小值。