找不到下口处的最小值问题

力工

已知$0<a,b,c<\frac{1}{2},x,y,z>0,a(y+z)+b(z+x)+c(x+y)=a+b+c$,求$\frac{x^2}{1+x}+\frac{y^2}{1+y}+\frac{z^2}{1+z}$的最小值.

kuing

检查一下题目，第一个括号打错了吧。

另外，<1/2 的限制是多余的，因为 a,b,c 同时增大或缩小相同的倍数，完全不影响条件等式。

kuing

随便取了个 a,b,c 在软件试验一下，结果涉及高次方程，原题真是这样的？

力工

kuing 发表于 2023-7-28 22:22
随便取了个 a,b,c 在软件试验一下，结果涉及高次方程，原题真是这样的？

这题是不是最小值用$a,b,c$来表示？这样就更难弄了。