以△一边上的中点作圆，以这边上的任意顶点作圆，证两圆交点相关连线与这边垂直

zhiwen · Posted at 2023-11-19 22:00:47

已知：△ABC，BC中点D。⊙D(DB)交AB、AC于E、F，⊙B(BE)交⊙D于G，FG交BC于H。
求证：AH⊥BC

乌贼 · Posted at 2023-11-20 00:37:03

证$ \angle EBD=\angle GBD=\angle CFH $，得$ ABHF $四点共圆即可

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[几何] 以△一边上的中点作圆，以这边上的任意顶点作圆，证两圆交点相关连线与这边垂直