一道几何最值试题

aishuxue · 2014-3-26 18:24

Last edited by hbghlyj 2025-5-4 00:52$\angle C A B=60^{\circ}, M, N$ 在角的两边上，且 $M N=2$，以 $M N$ 为边作等边三角形 $P M N$，$P, A$ 在直线 $M N$ 异侧，求 $A P$ 的最大值．

乌贼 · 2014-3-26 18:58

Last edited by hbghlyj 2025-5-4 00:53点到圆的距离

其妙 · 2014-3-26 19:00

变式题：改为$\angle CAB=90^{\du}$，求$AP$的最大值。

kuing · 2014-3-26 20:15

除特殊情况外，P 的轨迹都是椭圆

aishuxue · 2014-3-26 20:31

纯几何解法！

乌贼 · 2014-3-26 20:37

回复 5# kuing
为什么一定要把$P$看成动点，$A$看成定点

isee · 2014-3-26 20:39

回复 6# aishuxue

3楼不是已经有了

aishuxue · 2014-3-26 21:09

谢谢，将等边三角形固定，点$A$看成是动点！

其妙 · 2014-3-31 16:45

转化与化归 · 2014-3-31 19:14

标准答案供参考。

kuing · 2014-3-31 19:21

回复 11# 转化与化归

这标答也太……要不要这么大费周张……写答案的太闲了吧……

其妙 · 2014-3-31 21:52

回复转化与化归

这标答也太……要不要这么大费周张……写答案的太闲了吧…… ...
kuing 发表于 2014-3-31 19:21

牛笔！

其妙 · 2014-3-31 22:43

回复 11# 转化与化归
感谢这个资料来的及时！

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