2015泰州高三期末的一道向量试题

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在梯形 $A B C D$ 中， $\overrightarrow{A B}=2 \overrightarrow{D C},|\overrightarrow{B C}|=6, P$ 为梯形 $A B C D$ 所在平面上一点，且满足 $\overrightarrow{A P}+\overrightarrow{B P}+4 \overrightarrow{D P}=\mathbf{0}, \overrightarrow{D A} \cdot \overrightarrow{C B}=|\overrightarrow{D A}| \cdot|\overrightarrow{D P}|, Q$ 为边 $A D$ 上的一个动点，则 $|\overrightarrow{P Q}|$ 的最小值为

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D、C、F为对应边中点
P为三等分点  有DP=2
夹角余弦值1/3

可算得最小值（4*根2）/3

但当垂足不在线段AD上的时候答案是不正确的

其妙

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