求$k$的最小值，$\sum_{cyc}\frac{x}{\sqrt{x+y}}<k\sqrt{x+y+z}$

dahool

求最小的正数$k$，使得对任意的$x,y,z>0$有$$\sum_{cyc}\frac{x}{\sqrt{x+y}}<k\sqrt{x+y+z}$$

kuing

名题，`k_{\min}=5/4`，关键词： Jack Garfunkel 不等式

kuing

PS、我曾在《数学空间》2013 年第 4 期（总第 14 期）P36~37 例 3.4.6 中暴力证出了一个加强式。

isee

回复 2# kuing

说你咋不求一下呐，然来是不等式的腕儿。。

dahool

回复 3# kuing


K神，数学空间我尝试下载几次了，都不能成功，请问除了人教论坛还哪里有的下载？

kuing

回复 5# dahool

本论坛首页下方友情链接中有《数学空间》主页，进去就能找到各期的下载链接，
比如上面提到的那期链接就是：pep.com.cn/rjwk/gzsxsxkj/sxkj2013/sxkj14/2013 … 0426646754516550.pdf

dahool

回复 6# kuing


下载到了！谢谢

kuing

原不等式的证明本身也很难，我给你翻了下hjj书上的详解：

dahool

回复 8# kuing


  十分感谢K神，现在突然发现，越学越难了

色k

回复 9# dahool

谁让你撸这么难的题…

力工

kuing厉害！见多识广更思维敏捷！大忽悠(dahool)也厉害

dahool

回复 11# 力工


哈哈，