根式和最小值

Shiki

已知非负实数$x,y,z$至多有一个为$0$
求$\sum_\limits{cyc} \sqrt{\frac {x^2+256yz}{y^2+z^2}}$的最小值

这个题有点玄学，想请教猜取等是否有什么套路？

kuing

当年证过系数为 2 的时候，现在变成 256 不知有何玄机……

Shiki

回复 2# kuing


    请问撸题集里有吗...

Shiki

题来自2018年吉林高联预赛，先贴一个网友的做法，与官方答案类似
tieba.baidu.com/p/6002878497?lp=5028&mo_d … post=1&pn=0&

lemondian

回复 4# Shiki
这个是标答：

爪机专用

回复 3# Shiki

系数为2的在第148页（我的证法就不必看了）

敬畏数学

看来这个256就是为了计算方便。