从一个三角形引出的诸多问题

TTAANN001

$CD\perp AB$于$D$，$E$是直线$CD$上的动点。
(1) $AB=6$，$CD=4$，求$AC+BC$最小值。
(2) $AD=6$，$CD=4$，求$2AE+CE$最小值。

kuing

一看这架势哪还提得起性趣撸啊

TTAANN001

回复 2# kuing

isee

回复 1# TTAANN001

$CD\perp AB$于$D$，$E$是直线$CD$上的动点。
(1) $AB=6$，$CD=4$，求$AC+BC$最小值。

这个对我来说，还很麻烦，猜测等腰时最小，则周长最小是$6+5+5=16$？




(2) $AD=6$，$CD=4$，求$2AE+CE$最小值。

如果不硬算咋办？且完全没有直觉在哪儿会最小。
似乎就是胡不归问题，角EAD为30度时？

kuing

回复 4# isee

(2) 是的，用速度分解的话是显然的，`kAE+CE`（`k>1` 且 `CD` 足够长）也是一样的，就是当 `\cos\angle AED=1/k` 时最小。