感觉拼凑的最值问题

力工

这个题感觉有些鸡手。求高明犀利的观点与姐法。
已知$x^2+y^2=1$,求$\frac{4x+3y+5}{xy+3x+2y+6}$的最大值。

色k

\[\frac{4x+3y+5}{xy+3x+2y+6}=1-\frac{(1-x)(1-y)}{(x+2)(y+3)}\leqslant1.\]

isee

色k 发表于 2022-10-31 20:00
\[\frac{4x+3y+5}{xy+3x+2y+6}=1-\frac{(1-x)(1-y)}{(x+2)(y+3)}\leqslant1.\]

只需一个分身就配完方了~~~