丑陋的二元最值

力工

若$a,b>0,a+b=2024,b<\sqrt{3}a$,求$\sqrt{\frac{3}{3a^2-b^2}+\frac{12}{b^2}}+\frac{1}{\sqrt{3a^2-b^2}}$的最大值。

kuing

b 完全可以趋向 0，哪有什么最大值